电力配网系统无功优化方法研究
电力配网系统无功优化方法研究
Research on reactive power optimization method for electricity distribution
network system
LIU Yongjiang ，CHEN Hao
（Wuhu Power Supply Company ，Anhui Electric Power Company of State Grid ，Wuhu
241000 ，China）
Abstract ：When the conventional genetic optimization algorithm is used for reactive power
optimization of the electricity distribution network system ，it has premature convergence problem
and poor ability to search the local optimal solution ，which may result in the optimization results that
the convergence rate is slow and convergence precision is low. The adaptive dual population ，
adaptive termination conditions and new filial?generation generating conditions for offspring are
introduced to form an improved genetic optimization algorithm ，which can ensure the population
diversity and avoid the premature convergence of the optimization algorithm in the process of
population iteration ，and accelerate the search efficiency of the optimization algorithm to improve
the ability of searching local optimal solution. The improved genetic optimization algorithm is
compared with the conventional genetic optimization algorithm and the controlled cross genetic
algorithm （CCGA ）by taking IEEE57 and IEEE30 node systems as the experiment platform ，and
the algorithms are tested with experimental data under same experimental conditions. The test results
show that the improved genetic algorithm has the best optimization effect ，faster convergence rate
and higher convergence precision ，can obtain the global optimal solution to make the objective
function more close to the global optimal solution ，and its average network loss obtained by this
algorithm is lower than that of other optimization algorithms.
Keywords ：electricity distribution network system ；reactive power optimization ；genetic
algorithm ；adaptive dual population
0 引 言
对电力配电网络的无功优化控制，实际上是在符合系统运行的各种约束情况下，对发电机
自动电压调节器、有载变压器分接头和无功补偿装置进行综合调节，使得配电网络的电压分布
和期望值差值、有功功率损耗和控制成本最小化，提高电压质量。线性与非线性规划方法、动
态规划方法等传统的无功优化算法对于离散变量处理不尽人意，同时在使用上受到很大局限。
随着智能算法的不断发展，人工免疫算法、粒子群优化算法、混沌优化算法以及遗传优化算法
等智能算法在电力配网系统的无功优化问题上得到了广泛深入的研究[1?3]。
文献[4]中使用具有强鲁棒性能的人工鱼群算法进行电力配网系统的无功优化，虽然该算法
易于实现，计算简便，但是该算法容易陷入局部最优解，收敛速度慢，较难得到最优解。文献
[5?6]中使用粒子群优化算法进行电力配网系统的无功优化，粒子群优化算法同样易于实现，但
是优化效率更快、收敛速度更快，然后该算法存在容易发生早熟问题影响收敛精度。文献[7?9]
中使用遗传优化算法进行电力配网系统的无功优化，然而算法早熟问题以及局部寻找最优解能
力欠缺是常规遗传优化算法中最常出现的问题。算法早熟问题主要来源于当多次迭代后，种群
个体的多样性会随之下降，当前种群里不存在最优全局个体时，就产生了局部最优解，即算法
发生早熟。局部寻找最优解能力欠缺主要来源于由交叉变异得到的子代具有较强的随机性，因
而优化算法在局部空间搜索时无法保证其可行性，有部分可能是通过交叉变异得到的子代的适
应值低于上一代的适应值，故影响了优化算法的收敛速度，造成了优化算法的局部寻找最优解
能力欠缺。
因此为了在种群迭代过程保证种群的多样性以避免优化算法早熟现象，以及对优化算法的
搜索效率进行加快以提高局部寻找最优解能力，需要对常规遗传算法进行改进研究。本文将自
适应对偶种群、自适应终止条件以及全新的子代生成条件引入以形成一种改进型遗传优化算
法。
1 无功优化的数学模型
本文以经济角度考虑，以有功损耗最小为优化目标，数学模型表述为：
[minf=PlossZs.t. GZ=0 ，Zmin≤Z≤Zmax] （1）
式中： [Z]是系统变量；[Zmax]和[Zmin]是系统变量[Z]的最大值和最小值，即约束条件；
[GZ=0]是潮流约束方程；[f]是目标函数。
通过罚函数的方式对目标函数进行重构，以对发电机无功和系统的节点电压发生越界时进
行综合衡量，目标函数如下：
[minF=Ploss+λuUi-Ui1Uimax-Uimin2+ λqQgi-Qgi1Qgimax-Qgimin2Ui1=Uimax ，Ui >Uimax
Ui ，Uimin≤Ui ≤Uimax Uimin ，Ui Qgimax Qgi ，Qgimin≤Qgi ≤Qgimax Qgimin ，Qgi
式中：第一个式子的第2项和第3项分别为节点电压越界以及发电机无功的惩罚项；[λu]
是节点电压越界惩罚系数；[λq]是发电机无功越界惩罚系数；[Ui]是节点电压无功功率，kW；
[Qgi]是发电机无功功率，kW；[Uimax]和[Uimin]是节点电压无功功率[Ui]的最大值和最小
值，kW；[Qgimax]和[Qgimin]是发电机无功功率[Qgi]的最大值和最小值，kW；[Ploss]是有功
损耗功率，kW。
潮流约束方程表述为：
[Pgi-P1i-Uij=1NUjGijcosθij+Bijsinθij=0Qgi-Q1i+Qci-Uij=1NUjGijsinθij-Bijcosθij=0] （3）
式中：[Q1i]是负载无功功率，kW；[Qci]是无功补偿功率，kW；[Gij]是[i]和[j]节点的电
导，S；[Bij]是[i]和[j]节点的电纳，S；[θij]是[i]和[j]节点的电压相位差；[N]是节点个数；[Pgi]
是发电机有功功率，kW；[P1i]是负载有功功率，kW。
变量约束条件表述为：[Ugimin≤Ugi ≤Ugimax ，i NgBimin≤Bi ≤Bimax∈ ，i NbKimin≤Ki ∈
≤Kimax ，i NkUimin≤Ui ≤Uimax∈ ，i NdQgimin≤Qgi ≤Qgimax∈ ，i Ng] ∈（4）
式中：[Ugi]是发电机端电压，V ；[Bi]是无功补偿电纳，S；[Ki]是有载变压器变比；
[Ugi，Bi，Ki]称为控制变量；[Ugimax]和[Ugimin]是发电机端电压[Ugi]的最大值和最小
值，kW；[Bimax]和[Bimin]是无功补偿电纳[Bi]的最大值和最小值，S；[Kimax]和[Kimin]是载
变压器变比[Ki]的最大值和最小值；[Ui]是负载节点电压，V ；[Qgi]是发电机无功功率，kW；
[Ui，Qgi]称为状态变量；[Ng]是发动机节点个数；[Nd]是负载节点个数；[Nb]是无功补偿个
数；[Nk]是有载变压器个数[10]。
2 改进遗传优化算法
本文将自适应对偶种群、自适应终止条件以及全新的子代生成条件引入以形成一种改进型
遗传优化算法。
假设[xit]表示父代种群，[i=1，2 …， ，N]；[xkt]表示种群中最优个体；[yit]表示经过遗传
操作后，父代种群[xit]得到新的种群。[zit]表示对偶种群；对称中心为父代种群中最优个体
[xkt]；对称中心[xkt]对偶后得到新种群[yit]；使用处在搜索范围内的随机个体替换不处在搜索
范围内的对偶种群[zit]中的个体；两个对偶种群中各一半最优个体构成了子代[xkt+1]；[xkt+1]
表示最优的子代个体。
优化算法终止条件表述为：
式中：[ffitness_best]和[ffitness_worst]是分别为第[i]次进化迭代的最佳函数适应值及最差函
数适应值；[i]是进化迭代次数；[εi]为精度函数：
式中：[a]，[b]，[c]，[d]均为常数量；精度函数[εi]用于判断优化算法结束的条件，为单调
递减函数，与进化迭代次数[i]相关。
摘要：
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电力配网系统无功优化方法研究 Research on reactive power optimization method for electricity distribution network system LIU Yongjiang ，CHEN Hao （Wuhu Power Supply Company ，Anhui Electric Power Company of State Grid ，Wuhu 241000 ，China） Abstract ：When the conventional genetic optimization algorithm is used fo...
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作者：闻远设计
分类：非标机械电气自动化
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