工业用四旋翼无人机的控制系统设计分析

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工业用四旋翼无人机的控制系统设计分析

　　摘　　　　要：　无人机得益于其机身尺寸等因素，具有体积小、高机动性等优越性能。随着传

感器与控制技术的不断地发展与成熟，无人机在工业领域得到越来越多的应用，例如安防、巡

检、测绘等。为了实现对无人机高精度的控制，对无人机的控制系统进行了研究，在构建无人

机非线性动力学方程的基础上，采用准 LPV 算法对状态方程进行线性化，从而得到系统的传

递函数，并在此基础上，采用 PID 控制算法，分别设计了垂直、俯仰、滚转与偏航角通道的控

制器结构参数。采用 Matlab 软件进行控制系统仿真，从而验证了无人机控制系统设计的有效

性。

　　　　 Abstract：　 Unmanned　aerial　vehicle(UAV)　benefits　from　its　body　size　and　other　

factors,with　small　size,high　maneuverability　and　other　superior　performance.With　the　continuous　

development　and　maturity　of　control　and　sensor　technologies,UAVs　are　increasingly　used　in　industrial　

fields,such　as　emplacement,inspection,surveying　and　mapping,etc.In　order　to　realize　high　precision　

control　for　unmanned　aerial　vehicle　in　this　paper,the　control　system　of　UAV　is　studied.In　the　

construction　of　UAV,on　the　basis　of　nonlinear　differential　equation,the　quasi　LPV　algorithm　is　used　to

linearize　the　nonlinear　equations　to　obtain　the　system　transfer　function.Then,controller　structure　

parameters　are　designed　for　channel　of　the　vertical　design,pitch,roll　and　yaw　

angle,respectively.MATLAB　software　is　used　to　simulate　the　control　system,which　verifies　the　

effectiveness　of　the　design　of　the　UAV　control　system.

　　 Keyword：　 unmanned　aerial　vehicle;　PID　control　algorithm;　control　system　design;　the　

application　of　UAV;

　　根据无人机的旋翼形式，其被进一步划分为单旋翼、四旋翼、六旋翼与八旋翼。相较于固

定翼无人机，旋翼无人机可以垂直起降与悬停，对起飞降落的要求也更低，因而具备更好的机

动性[1,2,3]。在众多旋翼无人机机型中，四旋翼无人机由于造价低廉与飞行性能稳定，在民用

领域应用最多。从实际结构来看，其机身是由四个机臂组成，电机与旋翼都对称地安装于相应

机臂的前端位置。从飞机动力学系统来看，该种机型具有六个姿态状态，四组动力输入，为典

型的欠驱动系统，因此其系统状态间存在耦合关系，使得其控制具有一定的复杂性[4,5,6,7]。

具体而言，四旋翼无人机通过控制四个旋翼电机转动速率，从而实现机身的升降、启停、俯

仰、偏航与滚转姿态。目前现有文献中，常见的无人机控制算法有反步法、PID 控制、自适应

控制、滑模变结构、模型预测控制等[8,9]。

　　 1 　、四旋翼无人机结构与工作原理

　　通过控制机身机臂上电机的转动速率，从而控制不同扇叶的旋转速度，进而实现机身的姿

态的变化。具体来说，当无人机需要获得向上升力时，可通过提高电机的转速；当无人机需要

降落时，则可相应地降低电机转速；当无人机需要在设定点进行悬停操作时，则可控制电机的

转速恒定。四旋翼无人机有六个自由度，包括三个姿态运动与三个平移运动，即俯仰、偏航、

滚转、前向、侧向与垂直运动。接下来，我们将对以上六种运动进行简单的介绍，为了方便分

析，机身结构示意图如图 1所示，其中序号a、b、c、d分别表示四组电机。

　　图1　无人机机身结构示意图

　(1）俯仰运动

　　为了使得无人机机体做俯仰运动，可以在保证b号与d号电机转速不变的情况下，提高 a

号电机的转动速率，即提高了 a号位置旋翼的升力，减小c号电机的转动速率，即降低 c号旋

翼的升力，从而使得机身头部上升而尾部下降，因而无人机机体将以 y轴为转轴做俯仰运动。

同理，也可降低 a号电机的转速并提高 c号电机的转速，则使得无人机机体头部降低而机尾上

升，因而机体将以 y轴往另外一侧进行俯仰运动。

　　 (2）偏航运动

　　当无人机四个电机转速不同时，总体反扭矩处于未完全抵消状态，剩余的反扭矩则会使得

机体产生偏航运动。当 a号与c号电机同时增加转速，而 b号与d号电机的转速减小，因而 a

号与c号旋翼产生的反扭矩要大于b号与d号产生的反扭矩，继而剩余的反扭矩使得机体往扭

矩方向转动，产生了相应的绕z轴的顺时针偏航运动。同理，提高 b号与d号电机转速并减小

a号与c号电机转速，则剩余的反扭矩会使得机体绕z轴做逆时针偏航运动。

　　 (3）滚转运动

　　当保持 a号与c号电机的转速不变，提高 b号电机的转速的同时，降低 d号电机的转速，

则机体将绕着x轴做滚转运动。同理，如果降低 b号电机转速的同时，提高 d号电机的转速，

则可使得机体以 x轴为转轴，做顺时针滚转运动。

　　 (4）前向运动

　　为了使得无人机机体可以做前向运动，则需要在水平方向上产生一定的作用力。当提高 c

号电机的转速，降低 a号电机的转速，此外，保持 b号与d号电机的转速不变，即保持反扭矩

处于平衡状态，则机体产生了在水平方向的机身倾斜角，从而使得旋翼产生的升力转化为机体

前向运动的动力。同理，如果降低 c号电机的转速，提高 a号电机的转速，此外，保持 b号与

d号电机的转速不变，则机身朝着x轴负方向做前向运动。

　　 (5）侧向运动

　　当无人机的 b号电机转速提高，d号电机转速降低，a号与c号电机转速不变，则会使得机

体向 y轴倾斜，并在产生倾斜角之后，做侧向运动。同理，如果降低 b号电机的转速，提高 d

号电机的转速，同时保持 a号与c号电机转速不变，则机体会朝着反方向做侧向运动。

　　 (6）垂直运动

　　当同时提高无人机机体四个电机转动速率，并保证所产生的升力大于机体所承受的重力，

则可使得机体进行垂直向上的运动。同理，当四个电机的转速同时降低，使得所产生的升力小

于机体所承受的重力，则可机体进行垂直向下的运动。

　　 2 　、四旋翼无人机平移运动动力学方程构建

　　为了建立无人机的动力学模型，首先需要提出以下三个假设：

　　 1）无人机的导航坐标系是建立在大地坐标系下的；

　　 2）无人机所承受的重力加速度为恒定值；

　　 3）无人机机体为钢体，且结构对称，在没有挂载物体情况下，其机体重心位于几何中心

处。

　　当无人机在 x,y 轴上运动时，机身的运动主要受无人机的升力与气动干扰力的影响；当无

人机在 z轴方向运动时，其机身的运动不仅与升力以及气动干扰有关，还与机身所受重力有

关。在机身坐标系下，无人机所受力如下所示：

　　其中 Fi,i=(1,2,3,4）为机臂旋翼所产生的升力，具体表达式为 Fi=b・ωi2，其中 ω表示旋翼

的转速，b为升力参数。将上述表达式(1)通过坐标转化，得到其在导航坐标系下机身所受向上

分力的表达式为：

　　在导航坐标系下，气动干扰力表达如下：

　　其中，Di,i=1,2,3 为气动干扰力参数。综上，根据牛顿第二定律，可以得到机身平移动力

学方程：

　　 3　、四旋翼无人机姿态动力学方程构建

　　无人机机身所受的力矩分别有滚转力矩、俯仰力矩、偏航力矩以及陀螺力矩。针对每一个

力矩产生，描述如下：滚转与俯仰力矩是由滚转控制力与俯仰控制力分别与旋转半径相乘得

到，偏航力矩是机身四个旋翼反转力矩的总和。因而，我们可以推出如下三个控制输入力矩的

数学表达式：

　　其中，l是旋翼中心到无人机机身中心的距离，b是无人机的反转力矩系数，d是无人机的

升力系数。陀螺力矩的数学表达式为：

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标签： #设计 #系统设计 #控制系统设计

摘要：

工业用四旋翼无人机的控制系统设计分析　　摘　　　　要：　无人机得益于其机身尺寸等因素，具有体积小、高机动性等优越性能。随着传感器与控制技术的不断地发展与成熟，无人机在工业领域得到越来越多的应用，例如安防、巡检、测绘等。为了实现对无人机高精度的控制，对无人机的控制系统进行了研究，在构建无人机非线性动力学方程的基础上，采用准LPV算法对状态方程进行线性化，从而得到系统的传递函数，并在此基础上，采用PID控制算法，分别设计了垂直、俯仰、滚转与偏航角通道的控制器结构参数。采用Matlab软件进行控制系统仿真，从而验证了无人机控制系统设计的有效性。　　　　Abstract：　Unmanned　aeria...

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