基于ANSYS在数控机床上的热特性有限元分析
目 录
绪 论
有 限 元 原 理
有 限 元 法 的 基 本 思 想
有 限 元 法 的 展 概 况发
有 限 元 法 分 类
有 限 元 法 分 析 程过
概 述
的 发 展
的 内 容
的 特 征
的 有 限 元 法 举 例
实 体 建 模
简 单 的 三 维 建 模
直 齿 圆 柱 齿 轮 的 实 体 建 模
直 齿 圆 柱 齿 轮 有 限 元 分 析 与 典 型 算 法 的 比 较
加工中心机床整机热特性分析的必要性
型 卧 式 加 工 中 心 机 床 的 有 限 元 建 模
机 床 的 有 限 元 模 型 的 建 立
机 床 的 热 特 性 研 究
机 床 的 热 源 与 发 热 量 的 计 算
机 床 的 稳 态 温 度 场 分 析
机 床 的 热 变 形 分 析
结 论
致 谢
参 考 文 献
1绪 论
有 限 元 法 是 工 程 领 域 中 应 用 最 广 泛 的 一 种 数 值 计 算 方 法 它 不 但 可 以 解
决 工 程 中 的 结 构 分 析 问 题 而 且 已 成 功 地 解 决 了 传 热 学 、 流 体 力 学 、 电 磁 学
和 声 学 等 领 域 的 问 题 。 经 过 四 十 多 年 的 发 展 有 限 元 方 法 的 理 论 已 经 相 当 完
善将 有 限 元 理 论 、 计 算 机 图 形 学 和 优 化 技 术 相 结 合 开 发 出 了 一 批 使 用 有 效
的 通 用 与 专 用 有 限 元 软 件 它 们 以 功 能 强 、 用 户 使 用 方 便 、 技 术 结 果 可 靠 和
效 率 高 而 逐 渐 形 成 了 新 的 技 术 产 品 使 用 这 些 软 件 已 经 成 功 地 解 决 了 机 械 、
水 工 、 土 建 、 桥 梁 、 机 电 、 冶 金 、 锻 造 、 造 船 、 宇 航 、 核 能 、 地 震 、 物 探 、
气 象 、 水 文 、 物 理 、 力 学 、 电 磁 学 以 及 国 际 工 程 领 域 众 多 的 大 型 科 学 和 工 程
计 算 难 题 。 有 限 元 软 件 已 经 成 为 推 动 科 技 进 步 和 社 会 发 展 的 生 产 力 并 且 取
得 了 巨 大 的 经 济 和 社 会 效 益 。
软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分
析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国 开发，可广泛用于
航空航天、土木工程、机械制造、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、
水利、轻工等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行国
际对机床热变形的理论研究始于 世纪 年 代，开始阶段是利用热工学理论知
识研究机床热变形问题，初步建立了温度场与热变形之间的定性关系。直到 年代
初，由于计算机等分析工具和远红外热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研
究中的有效应用，使机床热变形研究进入了定量分析的新阶段，开始利用有限差分
法和有限元法计算复杂的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。现在，由于计算
机辅助工程的迅速发展，开发了适于计算各种复杂模型的通用有限元分析软
件，利用有限元法求解分析热变形成为主流方法。
2 有 限 元 原 理
2.1 有 限 元 法 的 基 本 思 想
有限元法是在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法。这种方法首先是将连
续的求解区域离散为一组有限个单元的组合体而且认为单元之间只通过
有限个点连接起来这些连接点称为节点。单元与节点是有限元法中最基本的两
个术语。有限元法利用在每一个单元内假定的近似函数分片地表示全求解域上待求的
未知场函数如位移场、应力场。单元内的近似函数通常由未知场函数或包括其导数
在单元内各个节点的数值通过函数插值来表示。这样 ，未知场函数或包括其导数在
单元内各个节点的数值就成为新的未知量即自由度从而使一个连续的无限自由度问
题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量就可以通过函数插值计算出各
个单元内场函数的近似值从而得到整个求解域上场函数的近似值。显然随着单元数量
1
的增加也即单元尺寸的减小解的近似程度将不断改进。那么单元越多网格越密解答
就越接近于精确解吗不一定。所以对假定的未知场函数进行收敛性分析是有限元法
必须研究的一个问题。由于单元本身可以有不同的形状所以对几何形状复杂的问题都
可方便地离散化因此有限元法可以处理各种复杂因素 如复杂的几何形状、任意的边
界条件、不均匀的材料特性、结构中包含不同类型构件等等它们都能用有限元法灵活
地求解。有限元法在工程中得到了广泛的应用。
2.2 有 限 元 法 的 发 展 概 况
有限元法基本思想的提出可以追溯到 在 年的工作他第一次尝
试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小势能原理求解圣维南! 扭
转问题。但由于当时没有计算机这一工具没能用来分析工程实际问题因而未得到重视
和发展。现代有限元法第一个成功的尝试是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问
题这是 "#$、%&'等人在分析飞机结构时于 年得到的成果。他们第一次给
出了用三角形 单元求平面应力问题的正确解答他们的研究打开了利用计算机求解复
杂问题的新局面。 年%&' 将这种方法命名为有限元法。
至 年())%*&、+%)' 和,-) 等人证明了有限元法是基于变
分原理的里兹.*法的另一种形式从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限
元法确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元
方程和经典里兹法的主要区别是有限元法假设的近似函数不是在全求解域上规定的
而是在单元上规定的而且事先不要求满足任何边界条件因此它可以用来处理很复杂
的连续介质问题。
有限元法在工程中应用的巨大成功引起了数学界的关注。 世纪 至 年代
数学 工作者对有限元的误差、解的收敛性和稳定性等方面进行了卓有成效的研究从而
巩固了有限元法的数学基础。我国数学家冯康在 世纪 年代研究变分问题的差分
格式时也独立地提出了分片插值的思想为有限元法的创立作出了贡献。
四十多年来有限元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题
由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到
塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力
学领域。在工程分析中的作用己从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技
术相结合。可以预计随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展有限元法作
为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具必将在国民经济建设和科学
技术发展中发挥更大的作用其自身亦将得到进一步的发展和完善。
2.3 有 限 元 法 分 类
有限元法可分为两大类即线弹性有限元法和非线性有限元法。其中线弹性有限元
2
摘要：
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作者：闻远设计
分类：非标机械电气自动化
价格：20光币
属性：26 页
大小：749KB
格式：DOC
时间：2023-02-28
