端曲面齿轮副复合运动的受力状况与运动规律
端曲面齿轮副复合运动的受力状况与运动规律
0引言
常见的组合机构有实现预定轨迹要求的联动凸轮组合机构、凸轮-连杆组合机构、实
现任意停歇或复杂运动规律要求的凸轮-齿轮组合机构、实现多种运动规律及轨迹要
求的齿轮-连杆组合机构和齿轮与液压的组合机构等[1-6].这些机构能够实现特定要求
的运动轨迹或复合运动，但是结构较为复杂，体积和重量比较大，并不适用于结构
尺寸受限、运动规律过于复杂的场合。
复合运动机构中独特且结构较为简单的一种是复合运动齿轮副，它依靠齿轮副的节
曲线形状变化实现旋转/直动复合运动。复合运动齿轮副包含正交复合运动锥齿轮副
[7]、正交复合运动端曲面齿轮副[8]、复合运动面齿轮副[9]、复合运动非圆齿轮副和
非圆齿轮齿条运动副。其中端曲面齿轮复合运动机构是在端曲面齿轮基础上提出的
结合了凸轮机构、齿轮机构和非圆齿轮机构特点的一种新型的齿轮传动[10].这种运
动副相比传统的组合机构结构更简单、可靠性更高，可以取代一些传统的组合机
构，对于装备轻量化、简化机械结构意义重大。缺点是现阶段设计难度高，加工制
造困难。针对端曲面齿轮的研究已经比较详尽，而端曲面齿轮副复合运动的研究却
比较少，集中在齿面求解、运动规律的计算和应用方面[7,10].
本文对端曲面齿轮副复合运动的运动规律进行了仿真和试验验证，并计算了其啮合
过程中的压力角和受力状况，为其设计和应用提供进一步的指导。
1运动规律
1.1 齿轮副传动模型
如图 1所示，齿轮 1为普通直齿圆柱齿轮，其节曲线半径为 r;齿轮 2为端曲面齿轮，
其节曲线半径为 R;齿轮 3为非圆柱齿轮，其节曲线为二阶椭圆，节曲线半径为
r3（θ3 ）。端曲面齿轮是一种用于相交轴间 传递变传动比运动和动力的齿轮。端曲
面齿轮的节曲线方程为：
式中：θ2 为端曲面齿轮的转角；θ3 为非圆齿轮的转角。
当非圆柱齿轮 3旋转轴固定并作为主动轮，端曲面齿轮 2作为从动轮，其输出为变
传动比的旋转运动，此时即为端曲面齿轮副；当以端曲面齿轮 2作为主动轮，圆柱
齿轮 1作为从动轮，其输出为圆柱齿轮的旋转运动与圆柱齿轮的径向运动的复合运
动；当以圆柱齿轮 1为主动轮，以端曲面齿轮 2为从动轮，其输出为端曲面齿轮的
旋转运动和端曲面齿轮的轴向移动的复合运动。通过修改端曲面齿轮的节曲线可以
相应改变输出端的运动规律，从而满足所要求的工作场合。本文以直齿圆柱齿轮 1
作为主动轮分析端曲面齿轮副复合运动的特性。
1.2 运动规律
当以直齿圆柱齿轮为主动轮时，输出端轴向位移的运动规律为[8]:
根据齿轮啮合原理，齿轮啮合过程中啮合点的瞬时速度相等，即
v→1=v→2,v→1、v→2 分别为圆柱齿轮、端曲面齿轮上啮合点的速度。对于从动轮
（端曲面齿轮）有：v→2=v→t+v→a,对于主动轮（直齿圆柱齿轮）有：
v→1=r→1ω→1, 则端曲面齿轮切向速度
摘要：
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端曲面齿轮副复合运动的受力状况与运动规律0引言常见的组合机构有实现预定轨迹要求的联动凸轮组合机构、凸轮-连杆组合机构、实现任意停歇或复杂运动规律要求的凸轮-齿轮组合机构、实现多种运动规律及轨迹要求的齿轮-连杆组合机构和齿轮与液压的组合机构等[1-6].这些机构能够实现特定要求的运动轨迹或复合运动，但是结构较为复杂，体积和重量比较大，并不适用于结构尺寸受限、运动规律过于复杂的场合。复合运动机构中独特且结构较为简单的一种是复合运动齿轮副，它依靠齿轮副的节曲线形状变化实现旋转/直动复合运动。复合运动齿轮副包含正交复合运动锥齿轮副[7]、正交复合运动端曲面齿轮副[8]、复合运动面齿轮副[9]、复合运...
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作者：闻远设计
分类：非标机械电气自动化
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