岩土工程中常用的数值方法及其思考
岩土工程中常用的数值方法及其思考
1 引言
岩土力学以岩石、土为研究对象，重点研究其各项物理力学性质，同时应用于实际工程之中。
岩土体作为岩土工程中的工程主体，有着区别于普通工程主体的特点，例如非均匀性、非连续
性以及各项异性，其在自重应力场、构造应力场以及温度应力场中的各种力学行为极其复杂。
岩土力学的传统研究方法包括试验和理论研究，但在实际工程中都面临很多问题。岩土的非均
匀性与不连续性引起了岩土试样的"尺寸效应",使得岩土试样的实验室研究成果大都无法直接应
用于工程实际，只能通过现场大型岩土力学实验得到岩土体尺寸有限的局部力学行为，耗资巨
大，条件限制严重，实验结果局限。而岩土力学一直借助离散体力学理论、连续介质理论、损
伤断裂理论等进行理论研究，没有形成完整、实用、独立的理论体系。因此数值方法逐渐成为
岩土力学问题研究的重要手段。数值方法作为一种有力工具已越来越多地引起岩土工程从业者
的重视，特别是有限单元、有限差分以及边界元法以及离散单元法，近年来在应用方面有了较
大的发展。
2 岩土工程中常用的数值方法
2. 1 岩土工程数值方法的发展
在最开始的岩石力学发展中，受计算机技术和力学理论的限制，人们只能从工程实际中抽象出
最简单的岩土工程力学模型，用材料力学、结构力学以及弹性力学的理论近似分析岩体、土体
的应力应变状态，大多数情况下，近似计算的结果与实际相差较大。
自上世纪以来，计算机技术的进步进一步促进了岩土工程发展，基于弹塑性力学、粘弹性力学
的复杂力学计算可以完成； 岩土力学数值方法理论的发展，使得与实际工程差别极小的力学模
型也可以建立，实际工程仿真模拟得以实现。例如： 爆破、开挖、回填、支护、注浆工程等，
都已经顺利完善出一整套切实可行的数值模拟方法。在当下计算机技术条件与数值模拟理论水
平下，通过一台计算机在很短时间内求解出具有万余个自由度的多种工况结合的复杂三维问
题，随着岩土工程工程实际的定量化，数值方法已经成为工程设计中不可缺少的重要组成部
分。
2. 2 几种常用岩土力学数值方法
如今计算机技术渗透进各学科领域，其在岩土工程领域的加入，引起了近年来岩土力学数值方
法的高速发展。诸多设计生产和科学研发部门岩土工程进行数值方法分析，出现了各种不同的
数值方法。具体来讲有： 有限单元、有限差分以及边界元法为代表的连续变形的数值分析法；
界面单元有限元、DDA 、离散元法为代表的非连续变形的数值分析法； 耦合法等新起步的数
值方法等。
2. 2. 1 有限差分法
有限差分法的基本思想在于利用差分网格划分求解域离散求解，用差分公式把科学的控制方程
通过差分公式转化为差分方程，结合初始条件、边界条件，求解线性方程组，然后结合初始及
边界条件，求解线性方程组。
因有限差分法较为直观，容易编程实现，20 世纪上半叶至今被广泛应用。20 实际中期以来，
土工渗流固结、弹性地基梁及板桩等问题被差分法成功解决，虽然 60 年代以后有限元法和边
界元法的推广使差分法在岩土工程中的应用有所停滞，但近年来任意网格差分、与其他方法联
合等新进展使差分法重新焕发活力。
2. 2. 2 有限单元法
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岩土工程中常用的数值方法及其思考1引言岩土力学以岩石、土为研究对象，重点研究其各项物理力学性质，同时应用于实际工程之中。岩土体作为岩土工程中的工程主体，有着区别于普通工程主体的特点，例如非均匀性、非连续性以及各项异性，其在自重应力场、构造应力场以及温度应力场中的各种力学行为极其复杂。岩土力学的传统研究方法包括试验和理论研究，但在实际工程中都面临很多问题。岩土的非均匀性与不连续性引起了岩土试样的"尺寸效应",使得岩土试样的实验室研究成果大都无法直接应用于工程实际，只能通过现场大型岩土力学实验得到岩土体尺寸有限的局部力学行为，耗资巨大，条件限制严重，实验结果局限。而岩土力学一直借助离散体力学理论、...
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