矿山互斥型方案经济比选的应用

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矿山互斥型方案经济比选的应用

矿山建设项目单从技术上来说是有多种可行的方案，但投资者对方案的选择不仅仅只从技术可

行角度考虑，通常是要从技术、经济、环保等多个方面综合分析，保证所选方案整体最优。一

般来说方案之间存在互斥、独立和相关 3 种关系。从系统理论角度分析[1,2],投资者在方案比

选时，应综合考虑备选方案之间的相互影响，单个方案的经济可行往往不能体现项目整体的经

济性，只有正确的把握各方案间的相互关系，才能得出项目整体最优方案。

本文以某铜矿为例，根据互斥型方案比选的原则对 2 组方案进行了详细分析，评价得出的结论

准确、可靠，为企业决策提供了依据，具有重要的现实意义。

1 互斥型方案

所谓互斥型方案，是指备选方案之间相互排斥，不相容，在方案比选时只能选择其中 1 个方

案，其余方案均放弃[3,4].

1. 1 方案比选内容及要求

在项目的技术比选中，互斥型方案是较常见的。如果一组互斥方案在技术上可行、投资在限额

范围内，则满足方案比选的要求。通常互斥方案进行方案经济要进行 2 方面检验：（ 1 ）绝

对检验。主要是考察备选方案自身的经济效果是否合理；（ 2 ）相对检验。主要是考察备选

方案之间相对最优者。 2 种检验目的和作用不同，两者缺一不可。

因此要求备选方案满足下列条件：（ 1 ）备选方案在技术上可行；（ 2 ）备选方案自身的经

济性应能被接受；（ 3 ）备选方案比选包含的范围和时间、效益和费用的计算口径应保持一

致。

1. 2 经济比选指标的选择

方案经济比选指标的选择，主要是根据评价的主要目标及投资者最关注的问题来确定。互斥型

方案比选一般分为计算期相同和计算期不同 2 种情况，计算期不同涉及指标及含义也不同，因

此在方案比选过程中应选择对应合理的评价指标。

1. 2. 1 互斥方案-计算期相同对于计算期相同的互斥方案，由于评价计算期相同，方案在利用资

金等值原理经济效果换算时，在时间上才具有可比性。因此该类型方案比选如果采用价值性指

标（如净现值） , 则选用价值性指标较大者为相对最优方案，如果采用比率性指标（如内部收

益率） , 则需要考虑备选方案之间差额投资的经济效益。在计算期相同情况下，项目评价一般

采用净现值、费用现值和差额投资内部收益率作为经济比选主要指标[5].

1 ）净现值法净现值计算公式如下：NPV （i ）=∑nt = 0 （CI - CO）t （1 + i）-t.

式中，CI: 现金流入量； CO: 现金流出量； n: 计算期； t: 计算期中的 1 年； i: 社会折现率或财

务基准收益率（或设定的折现率） .

一般而言，在备选方案自身经济合理的条件下（即净现值均大于零） ,则可判断净现值最大者

方案最优。

2 ）费用现值法对于那些现金流入相同或者没有现金流入的互斥方案，只需要进行费用现值比

较，判断标准为费用现值最小者为相对最优方案。

3 ）差额投资内部收益率法差额投资内部收益率又称增量投资内部收益率，它是指进行对比 2

∑方案的各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式如下： nt = 0[ （CI -

CO）2- （CI - CO）1]t （1 + ΔFIRR）t= 0 .

式中，ΔFIRR: 差额投资内部收益率；（ CI - CO）2: 投资相对较高方案的年净现金流量；（

CI - CO）1: 投资相对较低方案的年净现金流量。

判别准则：首先备选方案在经济上必须是可行的。再用基准投资收益率 i 和差额投资内部收

益率△FIRR 进行比较，若i≤ΔFIRR, 则投资多的方案为优，若i≥ΔFIRR, 则投资少的方案为优。

多个互斥方案进行比选时，应该依次轮流比选得出最优方案。

1. 2. 2 互斥方案-计算期不同互斥方案比选无论计算期是不是相同，在比选时都需进行绝对效果

检验和相对效果检验。由于方案的计算期不同，无法直接进行比较。因此必须采用一定方法

使得备选方案具备可比性。通常可以采用净年值、计算期统一法和费用年值法[6].

1 ）净年值法净年值也称为净年金，它是把项目寿命期内的净现金流量按设定的基准收益率折

现成与其等值的各年年末的等额净现金流量值[7]. 净年值可以通过净现值乘以资金回收系数进

行等值变换求解，即：设 m 个互斥方案的计算期分别为 n1,n2,n3…nm, 方案 j （j = 1,2,3,…m ）

在其计算期内的净年值的计算公式为 NAVj=∑njt = 0 （CIj- COj ）（ P/F,i,t[ ] ）（ A/P,i,nj ）.

在对计算期不同的互斥型方案进行比选时，净年值法最为简单，尤其是备选方案较多时候其优

势较为明显。其评价的准则就是：净年值 NAVj≥0 且净年值最大的方案为最优方案。

2 ）统一计算期法计算期统一法就是对计算期不同的比选方案选定 1 个相同的计算期进行评

价，在此基础上再用前述指标对方案进行比选。计算期的设定应根据决策的需要和方案的技术

经济特征来决定，通常采用最小公倍数和最短计算期法来统一计算期。

3 ）费用年值法费用年值法也称年费用法。若2 种方案现金流入相同，但又难以确定的情况

下，就可以采用费用年值法进行方案比较。评价准则：年费用较低的方案为最优方案。

其表达式如下：AC =∑nt = 0[ （I + C - Sv- W）t （P/F,i,t ）] （A/P,i,n ）.

式中，AC: 年费用； I: 投资额； C: 年经营成本； Sv: 期末回收的固定资产余值； W: 期末回收

的流动资金。

2 矿山互斥型方案经济比选的应用

2. 1 项目概述

项目位于西藏自治区，矿区海拔 5 400 m, 属极高山区。矿山水电及辅材等建设条件基本满足项

目建设要求。矿体上下部分品位相差较大，上部矿石品位较高，根据矿体赋存条件及特征项目

组提出 2 种开采方案：方案一、露天 + 地下联合开采；方案二、全地下开采。备选方案基本

参数如表 1.【1】

2. 2 评价方法及指标选择

经对比分析方案一和方案二的特点，2 组为典型的互斥型方案。根据项目特点，选用净年值法

进行方案比选[8,9]. 方案对比主要数据计算如下：

2. 2. 1 项目可比投资方案比选投资一般可选取可比选部分计算。方案一前期可比投资包括征地

费、露天运输道路、露采设备及基建剥离成本，按扩大指标估算法计算可比投资为 106 261. 9

万元。后期转地下追加投入 15 060. 0 万元。方案二可比投资包括征地费、充填站、破碎站、

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摘要：

矿山互斥型方案经济比选的应用矿山建设项目单从技术上来说是有多种可行的方案，但投资者对方案的选择不仅仅只从技术可行角度考虑，通常是要从技术、经济、环保等多个方面综合分析，保证所选方案整体最优。一般来说方案之间存在互斥、独立和相关3种关系。从系统理论角度分析[1,2],投资者在方案比选时，应综合考虑备选方案之间的相互影响，单个方案的经济可行往往不能体现项目整体的经济性，只有正确的把握各方案间的相互关系，才能得出项目整体最优方案。本文以某铜矿为例，根据互斥型方案比选的原则对2组方案进行了详细分析，评价得出的结论准确、可靠，为企业决策提供了依据，具有重要的现实意义。1互斥型方案所谓互斥型方案，是指备选...

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