改进小波包与EMD对轴承故障诊断
EMD 对轴承故障诊断
引言
“ ”被称之为 机械关节 的滚动轴承是机械设备不可缺少的基础件，对整个机械系统的正常运行起
到关键性作用。由于其故障振动信号往往表现为非平稳特征，并且故障特征信息非常弱小，而
机械在运转时产生的背景噪声常常很大，故障特征信息一般淹没在噪声中不易被识别出来。如
何提取轴承故障特征信息并对其分析出来，是轴承故障诊断的关键技术。
经验模态分解( EMD) 可将信号分解至不同频段，是一种自适应的信号分解方法。在实际测得
的滚动轴承振动信号中，经验模态分解往往含有较多噪声，对齿轮箱振动信号的分析带来不利
影响。小波分析是一种常用的非平稳信号处理方法，在非平稳信号去噪中具有一定的优势。
由于小波包和 EMD 各有其优缺点，利用两者的结合来提取故障，小波去噪对故障信号作预处
理，使信号分解精确度提高。但子带信号会出现虚假频率成分，造成严重的频率混叠现象。在
此提出改进小波包降噪与 EMD 分解信号，可以得到更为精确的故障信息。
1 基本理论
1 ．1 改进小波包
在小波包分解时，小波滤波器进行隔点采样，采样频率的减半往往会引起频率折叠; 在波包重
构过程中的隔点插零使得采样频率加倍，会产生无法滤去的真实频率映像，也就是虚假频率，
对整个分解、重构过程造成频率混淆现象。因此，信号进行理想滤波就是防止分解过程中的频
率折叠与去除重构中多余的虚假频率成分。基于此想法，在信号分解过程中，对经过滤波的频
率进行快速傅里叶变换( FFT) ，依据卷积滤波频带划分规律，将 FFT 后的低半频段或高半频段
进行置零，再进行傅里叶逆变换( IFFT) 处理，通过这 3 个步骤防止频谱发生交错( 3 个步骤用 C
与D 来表示) ，并避免了隔点采样引发的频率混叠。信号节点重构过程也做同样的处理( 如图 1
所示) 。图 1 中，G、H 代表小波分解滤波器; g、h 代表小波重构滤波器; ↓2 表示隔点采样; ↑2
表示隔点插零。C 和D 的表达式分别为式( 1) 和式( 2) :【1-2】
式中，x( n) 表示小波变换第 j 层上的低频子带小波系数; Nj 表示小波变换第 j 层分解信号的长
度; k =0，1 …， ，Nj －1。【图 1】
由于小波包分解得到的各子带不是按照频率大小的顺序连续排列，而是无明显规律排列，本文
采用改进滤波器组结构来解决此问题，其结构与原分解树的结构相同，都是二叉树结构，只是
低通和高通滤波器的排列顺序发生了变化( 如图 2 所示) ，在每一级滤波器组中的第 1 个滤波器
是LP ，第 2 个滤波器是 HP ，然后从第2 个滤波器开始，从上到下每两个滤波器类型进行一次
变换。利用改进的滤波器组结构得到的频带划分是按频率大小顺序连续排列的均匀频带。【图
2】
1 ．2 经验模态分解方法
EMD 是把一复杂时间序列信号分解为不同时间尺寸特征的 IMF 分量之和。每个分量需要达到
两个条件: 一是每一固有模态函数其极值点个数与过零点个数要相等或者相差不能超过1 个; 二
是其上下包络线要以时间轴局部对称为准。
1 ．3 仿真分析
为了验证改进小波包可以避免轴承虚假成份产生的有效性，现取具有实际故障特征仿真信号 y(
t) ，y( t) 的表达式为:【3】
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EMD对轴承故障诊断引言“”被称之为机械关节的滚动轴承是机械设备不可缺少的基础件，对整个机械系统的正常运行起到关键性作用。由于其故障振动信号往往表现为非平稳特征，并且故障特征信息非常弱小，而机械在运转时产生的背景噪声常常很大，故障特征信息一般淹没在噪声中不易被识别出来。如何提取轴承故障特征信息并对其分析出来，是轴承故障诊断的关键技术。经验模态分解(EMD)可将信号分解至不同频段，是一种自适应的信号分解方法。在实际测得的滚动轴承振动信号中，经验模态分解往往含有较多噪声，对齿轮箱振动信号的分析带来不利影响。小波分析是一种常用的非平稳信号处理方法，在非平稳信号去噪中具有一定的优势。由于小波包和EMD...
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作者：闻远设计
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