计算机与运筹学研究一种最佳切割方式的确定算法（有出处）703--中英文翻译
计算机与运筹学研究一种最佳切割方式的
确定算法
席林，迈克尔乔治艾迪斯*汽巴精化公司的 CH-1870Monthey，瑞
士*研究与技术中心-海拉斯，化工过程工程研究所，宝盒 361热敏电阻
57001，希腊塞萨洛尼基
摘要
本文提出了在确定问题的一个新的数学规划的制定，最佳的方式，给定大小
的几个产品辊要切出一个或多个标准件，标准类型。其目的是执行这项任务，从
而最大限度地考虑到从销售收入，原卷成本，改变切削模式的成本和费用。出售
的装饰。一个混合整数线性规划（混合整数线性规划）模型提出了一种解决的全
局最优使用标准技术。有不少的例子，包括工业界的实际，研究中，被提出来验
证电子$ciency 和该模型的适用性。
范围和宗旨
一维下料（修剪亏损）生产项目时出现问题，有可能在物理上，成片的大小
分成了一维的多样性（例如，当主人的纸分切卷成卷筒，宽度窄）。这些问题发
生时，有规模没有与相关经济，生产规模较大的原材料（主）卷。一般来说，在
解决这些问题的目的有如下 5点：
1.尽量减少修剪损失;
2.避免生产过度运行和/或;
3.避免不必要的分切机设置。
4.上述问题，尤其是在纸张加工工业的重要一卷纸时，需要一套要削减从原料
纸卷。由于产品的宽度是充分的原纸宽度无关，一个高度组合问题出现了。一般
来说，切割产生的必然过程始终修剪损，已被烧毁或在某些废物处理厂处理。在
造纸行业的修剪，丢失问题，在最近几年，主要是解决了采用启发式规则。实际
问题的表述。因此，在大多数情况下被事实限制了解决的方法应该能够处理
整个问题。因此，只有次优解到原来的问题，并已取得
5.通讯作者。电话：＃30-31-498-143，传真：＃。30-31-498-180。
E-mail 地址：georgiad@cperi.certh.gr（只限乔治艾迪斯）。
0305-0548/02/$-见前面的问题 2002 年Elsevier 科学有限公司保留所有权利。
有价证券投资收益：秒0305-0548（00）00102-7
席林 1042 克，M.C.乔治艾迪斯/计算机与运筹学研究 29（2002）1041}1058
很多时候，这个不能离开经济的问题留给了制造业。这项工作提出，为电子新算法的确定
的文件转换过程最佳切割方式。一个混合整数线性规划模型，提出这是解决全球最优利用
现有计算机工具。大量的问题，包括工业为例，提出说明该算法的适用性。 2002 年
Elsevier 科学有限公司保留所有权利。
关键词：整数规划;优化;修剪损耗问题;纸加工行业
1。简介
一个重要的问题，这是经常遇到的，如造纸行业与有关最经济的方式，给定大小的几个
产品推出要产生，切割在一个或多个标准宽度更广的一个或多个可用的原始卷。这种解决
方案
问题涉及几个交互决定：
其各项尺寸的产品数量，生产卷。*这可能是由于允许各不相同下限和上限。*在订单室
目前突出，而后者则对应的最大市场容量。但是，一定的折扣哦，可能要到销售超过定单
以上数量为其中订单可室。*每间标准宽度原始辊数量将会被削减。
劳斯莱斯，可在一个或多个标准宽度，对一台直喷！erent 单位单价。**针对每个原始
滚切模式。切割发生在一个雇用一个在并行操作上一卷刀号机的地方，*标准宽度。虽然刀
的位置可能会更改从一个滚动到下一个，这样的变化可能会产生一定的费用。此外，可能
有一定的技术的限制，*刀位置可实现任何特定的切割机。
上述问题的最优解往往与最小化的`trima 废物一般是不可避免的，因为标准宽度辊使用。
然而，修剪丢失最小化，并不一定意味着对原材料的成本最小化（卷）特别是如果正在使
用的几种标准卷筒尺寸可供选择。一个更直接的经济标准是同时考虑到经营吨最大化：**
从产品销售辊，
包括任何批量折扣常态收入;
该卷的实际使用成本;的费用，如果有的话，换在切割机刀职位;
废物的处置费用的削减。
以上是一个高度组合的问题，这并不奇怪，传统的解决方案往往是对人体进行手动的专
业知识为基础。这个问题类似于切割下料问题在行动，研究文献中，凡订购件数需要削减
噢！更大的存储块以最经济时尚。在 60 年代和70 年代，一些文章对这一问题尽量减少修
剪损失，例如[1,2]。Hinxman[3]提出了一种可用的解决方案，很好地概括修剪方法损益和
各种各样的问题。*Gilmore 和戈莫里[1]提出了一个基本的线性规划的方法来削减库存问题，
同时放宽一些问题整数字符。Gilmore 和戈莫里[2]去scribed 迭代求解方法，是非常大的订
单数量适当，计算便宜，但对于削减模式的数量所产生的值会用于非整数，这是无法证明
的最优性或指示的优选保证金。这些切割方式。因此，四舍五入值，得到由吉尔摩和算法戈
莫里[2]可能很可能导致经济表现不佳。Wascher[4]提出线性规划方法下料问题考虑到多重
目标，如原料成本，仓储成本的生产过剩，修剪损耗搬迁费等。斯维尼[5]提出了求解一维
下料问题的启发式程序多个质量等级。费雷拉等。[6]认为两阶段滚切问题，基于启发式的
方法。Gradisar 等。[7]提出一个电子序列启发式$古程序以及为在服装行业的最优化软件工
具推出。后来，Gradisar 等。[8]开发了一个改进方案的战略基础上的近似组合，系统蒸发
散和启发式领先的一维下料几乎最优解问题。一种软件工具，还制定。
近年来，整数规划技术已用于裁切损耗的解决方案和生产在造纸行业的优化问题。和工
作的韦斯特伦德在一博Akademi 大学是芬兰的同事在这方面的重要贡献。Harjunkoski[9]考
虑到修剪损耗问题的数学规划方法，提出了两个制定 erent 的类型。这对需要在使用和切割
模式对辊切而必须根据每个这样的模式处理数为未知数。在整数非线性数学问题，这结果
（INLP）涉及双线性问题每次切割的变量描述模式和相应数量的本卷切方式。两地！的线
性化 INLP 获得一个混合整数线性规划 erent 方式（混合整数规划）模式进行了介绍。然而，
这些 linearizations 往往导致 signi“不能增加变量和约束数量，以及作为一个大型的完整性
的差距。第二种类型，由 Harjunkoski[9]提出的制定是基于采用“xed 切割模式集是先天决
定。在一个混合整数规划，有一个比一个更小的差距，这结果的完整性从 INLP 制定线性造
成上述。然而，解决的办法获得的最佳保证只有当所有非劣切削模式是鉴定出“ED 和考虑。
这种模式的数量可能相当庞大的现实工业问题。上述工作的延伸，Harjunkoski[10]提出的
线性和凸配方解决非凸修剪丢失的问题。韦斯特伦德[11]考虑了二维修剪损耗在转换文件的
问题。阿非凸优化模型，同时提出在宽度和长度的原纸被视为变量。两步求解过程是用在所
有可行的切割模式是生成一个混合整数线性规划问题，然后解决了。在一个类似的方式，
生产中的纸张加工工业的结构优化问题已解决的韦斯特伦德[12]。调度纸张加工方面的切割
机，同步了CON-sidered 与由韦斯特伦德[13]修剪丢失的问题。最近，Harjunkoski[14]成
立成一个总体框架的环境影响因素的修剪丢失最小化。
本文提出了一种替代的数学规划模型的直接结果在小的差距混合整数线性规
划的完整性。这一模式的突出特点是，它不需要所有可能的切割方式先验枚举。
接下来的部分介绍了正式声明正在审议的问题和符号使用。第3节认为数学制定
的目标函数和业务限制。其次是一些例如工业问题，其中包括一个案例研究说明
了适用性和计算，周志武行为的建议制定。
2。问题陈述和数据
正在考虑的任务是向他们出示我公司产品辊迪类型，类型宽度我被记为 B，我
我从一个或多个标准卷。所有原料及辊的长度该产品由他们造成的轧辊被认为是
相同的。这是超越这项工作的范围，考虑二维的问题，即无论是宽度和长度
原纸卷和切割模式被认为是变量。轧辊生产的产品大多是命令。最低订购数量为
卷筒产品我记的宽度授予，所以是对应的单位价格p。然而，客户可能会愿意购
买额外卷I型最多以数量 n主题的每超出一般最低人数全产品推出折扣，在这
种方式出售额外的辊数量往往是由于主要诱因，而从小生产厂家的角度来看这
样的折扣仅仅是为了减少损失通过修剪。*该产品将被卷从 erent 标准类型的原
始辊切。单位价格一吨的原料辊式记为 C的标称宽度的 B.然而，有用的宽度 T
类型是由辊切割机使用。特别是，每个原始辊式，T“的一，¹的特点是最大可
能的总的参与，所有产品的总宽度可以从这种类型的原料辊切卷。也可能有最低
需要这种类型的总接触辊乙。在一般最大卷数 N的产品可切割的原始类型 T将
推出一般是由刀和可用机器等特点。此外，在某些情况下，有可能在给定数目的
原始辊 Jh 的限制 T型*针对每个原始滚切模式，是由刀的位置。频繁在这些位
置的变化一般都不可取。因此，每一个这样的变化可能相关联与非零成本角作者
摘要：
展开>>
收起<<
计算机与运筹学研究一种最佳切割方式的确定算法席林，迈克尔乔治艾迪斯* 汽巴精化公司的CH - 1870 Monthey，瑞士 研究与技术中心 - 海拉斯，化工过程工程研究所，宝盒361 热敏电阻57001，希腊塞萨洛尼基摘要 本文提出了在确定问题的一个新的数学规划的制定，最佳的方式，给定大小的几个产品辊要切出一个或多个标准件，标准类型。其目的是执行这项任务，从而最大限度地考虑到从销售收入，原卷成本，改变切削模式的成本和费用。出售的装饰。一个混合整数线性规划（混合整数线性规划）模型提出了一种解决的全局最优使用标准技术。有不少的例子，包括工业界的实际，研究中，被提出来验证电子$ ciency...
相关推荐
-
2024年党建工作要点工作计划5篇供参考
2023-12-16 999+ -
2025年专题生活会对照带头严守政治纪律和政治规矩，维护党的团结统一等“四个带头方面”个人对照检查发言材料4110字文稿
2024-12-21 999+ -
2025年医保局局长、科技局领导干部专题“四个带头”方面对照检查材料2篇例文（附：反面典型案例剖析情况）
2025-02-09 452 -
2025年国有企业党委书记、市总工会党组书记民主生活会“四个带头”方面对照个人检查发言材料2篇文(附：典型案例、上年度整改+个人情况)
2025-02-09 503 -
2025年市委组织部部长、教育局党委书记生活会“四个带头”个人对照检查发言材料2篇文(典型案例+个人事项)
2025-02-09 621 -
2025年市财政局党组书记、局长、市检察院党组领导班子对照“四个带头”方面生活会个人对照检视发言材料2篇文（含以案为鉴反思、以案促改促治方面）
2025-02-09 503 -
市检察院党组、市财政局领导班子2025年生活会对照“四个带头”方面检视发言材料2份文【含以违纪行为为典型案例剖析】
2025-02-09 460 -
2025年市财政局领导对照“四个带头”生活会检视发言材料2篇例文【含以违纪行为为典型案例剖析】
2025-02-09 580 -
单位领导班子2025年聚焦“四个带头”生活会对照检查材料2篇文(含：典型案例剖析反思、落实意识形态责任制)
2025-02-09 750 -
2025年镇党委副书记、市科学技术局领导班子生活会对照“四个带头”检视材料2篇文【含违纪行为典型案例分析】
2025-02-09 254
作者：闻远设计
分类：课程设计课件资料
价格：20光币
属性：10 页
大小：64.5KB
格式：DOC
时间：2023-08-11
