2021年小学升初中数学应用题综合训练题附答案

3.0 weihai2016 2024-10-07 19 4 24.82KB 10 页 10光币

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2021 年小学升初中数学应用题综合训练题附答案

1. 甲、乙、丙三人在 A、B两块地植树，A地要植 900 棵，B地要植 1250 棵。已知甲、乙、

丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A地植树，丙在 B地植树，乙先在 A地植树，然

后转到 B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A地转到 B地？

总棵数是 900＋1250＝2150 棵，每天可以植树 24＋30＋32＝86 棵

需要种的天数是 2150÷86＝25 天

甲25 天完成 24×25＝600 棵

那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去帮丙

即做了 300÷30＝10 天之后   即第 11 天从 A地转到 B地。

2. 有三块草地，面积分别是 5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块

草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃

80 天？

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作 1份。

因为第一块草地 5亩面积原有草量＋5亩面积 30 天长的草＝10×30＝300 份

所以每亩面积原有草量和每亩面积 30 天长的草是 300÷5＝60 份

因为第二块草地 15 亩面积原有草量＋15 亩面积 45 天长的草＝28×45＝1260 份

所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 1260÷15＝84 份

所以 45－30＝15 天，每亩面积长 84－60＝24 份

所以，每亩面积每天长 24÷15＝1.6 份

所以，每亩原有草量 60－30×1.6＝12 份

第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.6×24＝38.4 份，原有草就有 24×12＝288 份

新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃

80 天，因此 288÷80＝3.6 头牛

所以，一共需要 38.4＋3.6＝42 头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩 45 天的总草量

为：28*45/15=84 那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6 每亩原有草量为 60-

1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为 12*24=288，24 亩80 天新长草量为

24*1.6*80=3072，24 亩80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42(头)

解法二：10 头牛 30 天吃 5亩可推出 30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45 天吃 15 木，

可以推出 15 亩每天新长草量 (28*45-30*30)/(45-30)=24；15 亩原有草量：1260-

24*45=180；15 亩80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42 头

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，

3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7 天可以完成，需支付 1600

元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

甲乙合作一天完成 1÷2.4＝5/12，支付 1800÷2.4＝750 元

乙丙合作一天完成 1÷(3＋3/4)＝4/15，支付 1500×4/15＝400 元

甲丙合作一天完成 1÷(2＋6/7)＝7/20，支付 1600×7/20＝560 元

三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，

三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855 元

甲单独做每天完成 31/60－4/15＝1/4，支付 855－400＝455 元

乙单独做每天完成 31/60－7/20＝1/6，支付 855－560＝295 元

丙单独做每天完成 31/60－5/12＝1/10，支付 855－750＝105 元

所以通过比较

选择乙来做，在 1÷1/6＝6天完工，且只用 295×6＝1770 元

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好

没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为 50 厘米，长方体的高为

20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的

18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的 6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4

独特解法：

(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分)，

所以，长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

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5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多 1/5，然后甲、

乙分别按获得 80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利

润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10 套，甲原来购进这种时装多少套？

把甲的套数看作 5份，乙的套数就是 6份。

甲获得的利润是 80%×5＝4份，乙获得的利润是 50%×6＝3份

甲比乙多 4－3＝1份，这 1份就是 10 套。

所以，甲原来购进了 10×5＝50 套。

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给 A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、

乙两管注水量之比是 7：5。经过 2+1/3 小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这

时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A池时，乙管再经

过多少小时注满 B池？

“把一池水看作单位 1”。

由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管注了 5/12。

甲管的注水速度是 7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是 1/4×5/7＝5/28。

甲管后来的注水速度是 1/4×(1＋25%)＝5/16

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摘要：

2021年小学升初中数学应用题综合训练题附答案1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草...

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