2018年高中函数应用题测试题及答案

3.0 weihai2016 2024-10-07 21 4 18.58KB 5 页 10光币

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2018 年高中函数应用题测试题及答案

　　一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分)

　　1．函数 f(x)＝x2－3x－4 的零点是 ()

　　A．(1，－4) B．(4，－1)

　　C．1，－4 D．4，－1

　　解析：由 x2－3x－4＝0，得 x1＝4，x2＝－1.

　　答案：D

　　2．今有一组实验数据如下表所示：

　　t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12

　　u 1.5 4.04 7.5 12 18.01

　　则体现这些数据关系的最佳函数模型是 ()

　　A．u＝log2t B．u＝2t－2

　　C．u＝t2－12 D．u＝2t－2

　　解析：把 t＝1.99，t＝3.0 代入 A、B、C、D 验证易知，C 最近似．

　　答案：C

　　3．储油 30 m3 的油桶，每分钟流出 34 m3 的油，则桶内剩余油量 Q(m3)以

流出时间 t(分)为自变量的函数的定义域为 ()

　　A．[0，＋) B．[0，452]

　　C．(－，40] D．[0,40]

　　解析：由题意知 Q＝30－34t，又 030，即 0 30－34t30，040.

　　答案：D

　　4．由于技术的提高，某产品的成本不断降低，若每隔 3 年该产品的价格降

低 13，现在价格为 8 100 元的产品，则 9 年后价格降为 ()

　　A．2 400 元 B．900 元

　　C．300 元 D．3 600 元

　　解析：由题意得 8 100(1－13)3＝2 400.

　　答案：A

　　5．函数 f(x)＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是 ()

　　A．(－2，－1) B．(－1,0)

　　C．(0,1) D．(1,2)

　　解析：f(－1)＝2－1＋3(－1)＝12－3＝－520，

　　f(0)＝20＋30＝10.

　　∵y＝2x，y＝3x 均为单调增函数，

　　f(x)在(－1,0)内有一零点

　　答案：B

　　6．若函数 y＝f(x)是偶函数，其定义域为{x|x0}，且函数 f(x)在(0，＋)

上是减函数，f(2)＝0，则函数 f(x)的零点有 ()

　　A．唯一一个 B．两个

　　C．至少两个 D．无法判断

　　解析：根据偶函数的单调性和对称性，函数 f(x)在(0，＋)上有且仅有一

个零点，则在(－，0)上也仅有一个零点．

　　答案：B

　　7．函数 f(x)＝x2＋2x－3，x0，－2＋lnx，x0 的零点个数为 ()

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

　　解析：由 f(x)＝0，得 x0，x2＋2x－3＝0 或 x0，－2＋lnx＝0，

　　解之可得 x＝－3 或 x＝e2，

　　故零点个数为 2.

　　答案：C

　　8．某地固定电话市话收费规定：前三分钟 0.20 元(不满三分钟按三分钟计

算)，以后每加一分钟增收 0.10 元 (不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市

话 550 秒，应支付电话费

　　()

　　A．1.00 元 B．0.90 元

　　C．1.20 元 D．0.80 元

　　解析：y＝0.2＋0.1([x]－3)，([x]是大于 x 的最小整数，x0)，令 x＝

55060，故[x]＝10，则 y＝0.9.

　　答案：B

　　9．若函数 f(x)的零点与 g(x)＝4x＋2x－2 的零点之差的绝对值不超过

0.25，则 f(x)可以是 ()

　　A．f(x)＝4x－1 B．f(x)＝(x－1)2

　　C．f(x)＝ex－1 D．f(x)＝ln(x－12)

　　解析：令 g(x)＝0，则 4x＝－2x＋2.画出函数 y1＝4x 和函数 y2＝－2x＋2

的图像如图，可知 g(x)的零点在区间(0,0.5)上，选项 A 的零点为 0.25，选项 B

的零点为 1，选项 C 的零点为 0，选项 D 的零点大于 1，故排除 B、C、D.

　　答案：A

　　10．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即

时价格曲线 y＝f(x)，另一种是平均价格曲线 y＝g(x)，如 f(2)＝3 表示股票开

始买卖后 2 小时的即时价格为 3 元；g(2)＝3 表示 2 小时内的平均价格为 3 元，

下面给出了四个图像，实线表示 y＝f(x )，虚线表示 y＝g(x)，其中可能正确

的是 ()

　　解析：A 选项中即时价格越来越小时，而平均价格在增加，故不对，而 B 选

项中即时价格在下降，而平均价格不变化，不正确．D 选项中平均价格不可能

越来越高，排除 D.

　　答案：C

　　二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)

　　11．用二分法求方程 x3－2x－5＝0 在区间[2,3]内的实根，取区间中点 x0

＝2.5，那么下一个有根区间是________．

　　解析：f(x)＝x3－2x－5，

　　f(2)＝－10，f(3)＝160，f(2.5)＝5.6250，

　　∵f(2)f(2.5)0，

　　下一个有根区间是(2,2.5)．

　　答案：(2,2.5)

　　12．已知 mR 时，函数 f(x)＝m(x2－1)＋x－a 恒有零点，则实数 a 的取值

范围是________．

　　解析：(1)当m＝0 时，

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摘要：

2018年高中函数应用题测试题及答案　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)　　1．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是()　　A．(1，－4)B．(4，－1)　　C．1，－4D．4，－1　　解析：由x2－3x－4＝0，得x1＝4，x2＝－1.　　答案：D　　2．今有一组实验数据如下表所示：　　t1.993.04.05.16.12　　u1.54.047.51218.01　　则体现这些数据关系的最佳函数模型是()　　A．u＝log2tB．u＝2t－2　　C．u＝t2－12D．u＝2t－2　　解析：把t＝1.99，t＝3.0代入A、B、C、D验证易知，C最近似．　　答案：C　　3...

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