中英文翻译-对振动侦查和测量的一种实用方法
对振动侦查和测量的一种实用方法
——物理原则和侦查技术
作者：John Wilson, 动态顾问, LLC
这篇论文论述振动物理、弹簧质量系统的动力学，阻止、位移、速度和加速度，并且查出
和测量这些物产传感器的操作原理。
振动摆动由振动或作用在机构的力的变化引起振动的摆动。振动行动反向。由于我们将
看到，这振荡可能是在经过若干时间有价值的周期连续不断的或者可能间断的。它可能是周
期性或非周期性, 那就是说，它可能或者可能不呈现一规则的周期的重复。动摆的本质取决
于力量的本质驾驶它和结构被驾驶。
运动是一个矢量，呈现一个方向和一个量。振动的方向通常被描述依据一些独立的坐标
系（典型地笛卡尔的或者直角的）其运动的方向被称作坐标轴。这些坐标轴的正交座标系的
原点是被任意地被定义在一些适当的的位置。
机构的多数振动的响应可以用当做单自由度弹簧质量系统模型，并且许多振动传感器使
用他们的一个弹簧质量系统当做转导机构的机械部分。除外形尺寸之外，一个弹簧质量系统
可以用弹簧的刚度 K，和质量 M，或者质量的重量 W 等性能参数来阿描述。这些特征不仅决定
来这机构的静态特性（静变位 d），而且决定来它的动态特性。如果 g 是重力的加速度:
F = MA
ÇÇÇW = Mg
ÇÇÇK = F/d = W/d
ÇÇÇd = F/K = W/K = Mg/K
一个弹簧质量系统的动力学
一个弹簧质量系统的动力学的可以被体系的特性在自由振动及有效的振动表示。
自由振动 自由振动被那情况情形哪里那弹簧是偏斜于是释放以及允许到自由地摇摆。
例子包括一个跳板、一个跳簧跨接管，以及一个摆或摇摆偏斜以及留某事给自由地振动处理。
两个特征特性应该注意。 第一、阻尼在那体系表示原因的那振幅的那振荡到减少将来。
那包括市区及郊区的那阻尼、那更快的那振幅随时间减小。（只要弹性极限不是超过），那
频率或时期的那振荡无关原始的大小原始的偏转的的。 那自然地发生频率的那自由振动被呼
叫那自然频率 fn:
受迫振动 受迫振动当能量是连续地被加到那弹簧质量系统由申请振动的力在一些受
迫振动频率时的情形 ff. 两个二例子连续地推一个孩子上去一个摇摆和一失衡旋转电机元件。
如果提供充足的能量到克服那阻尼是，那动作就会延续长达那激励延续之久。受迫振动可以
取自励的或外部地激发振动的形式。自激振动发生在激发力是产生在或上去那悬挂质量的时
候；外部地激发振动发生在激发力作用于弹簧的时候。这是那情形、例如：、当那基础对此那
弹簧附属于是移动时。
1
传导能力 当基础正在振动，而且力整个弹簧被传输到中止的质量时候,质量的动作
将会是来自基础的动作差积。 我们将会认为基础的动作是输入，I,, 和质量的动作响应, R.
比率半径/我被定义为传输度,Tr:
Tr = R/I
共振 在力频率好低于体系的固有频 率，RI, 和 Tr1。由于作用力的频率接近那固
有频率，由于共振，所以传递率增加。共振是在机械系统中的量的存储。在力频率接近那固
有频率、能量是存储和积聚、导致增加响应振幅。阻尼也增加由于增加响应振幅、然而，并且
最后那能量为阻尼所吸收、每一周期、等于能量增加由激振力，并且平衡状态到达。我们发现
当fffn.时最大传递率发生，这个情况被称作共振。
隔振
如果激振力频率超过 fn，R 降低。当 ff = 1.414 fn, R = I 或 Tr = 1时，在比较高的
频率 R <I 或 Tr <1。在频率当Ｒ<I 时、那体系据说是在隔振。简而言之、一些振动输入隔离悬
挂质量。
质量和刚性变更的效应。从等式（1）可见固有频率与刚度 K 的平方根成正比，并且与那
重量 W 或质量 M 的平方根成反比，所以、增加弹簧的刚性或的减少重量都可以提高固有频率。
阻尼
阻尼是任何动能及（或）势能从那簧质量系统中消除的作用。它通常是粘滞（流体）或
摩擦效应的结果。全部的材料和结构有一定程度的内阻尼。另外、运动通过空气、水，或其他
的流体吸收能量并且转换它成热。内在的分子间或结晶内的摩擦也转换材料应变到热并且、
当然、外摩擦提供阻尼。
阻尼造成自由振动的振幅到随着时间的过去而减少，并且局限于有效的振动的最大传递
率。它是正常地以那希腊语的第六个字母()或比例 C/Cc为特征，其中C 是在该结构或材料中
阻尼的数值并且 Cc是“临界阻尼”。 数学上，临界阻尼可以表示为Cc = 2(KM)1/2 。概念上，
临界阻尼是允许该偏斜弹簧质量系统到仅仅回到它的均衡部位没有越过和没有振荡的数量的
阻尼。一个低阻尼体系将越过并且振动当偏斜并且释放的时候。一个过阻尼体系决不会回到
它的平衡状态；它渐近地趋近平衡状态。
位移、速度，和速度
因为振动被称为摆动，它包括一种位置的变换，或者位移（参见图 1）。速度被称为位
移的该间变化率；加速度是速度的时间变化率。一些工程的规范使用该术语 jerk 来表示加速
度的时间变化率。
正弦曲线运动方程 该自由度弹簧质量系统，有效的振动维持在一常数位移振幅水准
上、呈现简谐运动，或者正弦曲线运动。也就是说，它的位移振幅对时间描绘出一正弦曲线。
假定一个Ｘ轴的峰值位移，频率 f，和瞬时速率 x：
任意时间，t。
2
图形 1 位移、速
度，和加速度的相
位关系是在这次变
化过程线图上显示
速度方程
速度是位移随时
间的变化率，即
的位移的函数对
时间导数。对瞬
时速度，v：
因为振动的位移
最经常按振荡总
振幅，全振幅的
术语计量的，位移 D＝2X：
如果我们限制我们的兴趣到最大振幅并且忽视时间变化和相位关系：
式中：
V＝最大速度
加速度方程。同样地，加速度是速度对时间的变化率，速度的导数表达式：
式中：
A＝最大加速度
它可以如此表示：
V = fD
A = 22 f2 D
D = V/f
D = A/22 f2
由此方程式，可见低频运动很可能呈现低的振幅加速度即使位移可能是大的。它还可以显示
出高频率的运动很可能呈现低振幅位移，即使加速度是大的。考虑两个例子：
在1 Hz,时 1 in（英寸）的位移仅仅是 0.05 g（加仑）的加速度; 10 in. 是 0.5 g ；
在1000 Hz 时, 1g 加速度仅仅是 0.00002 in.的 位移；100 g是0.002 in。
测量振动的位移
光学技术 如果位移是足够大的，同时在低频率，它可以用一把刻度尺，卡尺，或者
一台度量显微镜测量。在较高的频率，位移测定要求更多复杂的光学技术。高速的影片和视
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对振动侦查和测量的一种实用方法——物理原则和侦查技术作者：JohnWilson,动态顾问,LLC这篇论文论述振动物理、弹簧质量系统的动力学，阻止、位移、速度和加速度，并且查出和测量这些物产传感器的操作原理。振动摆动由振动或作用在机构的力的变化引起振动的摆动。振动行动反向。由于我们将看到，这振荡可能是在经过若干时间有价值的周期连续不断的或者可能间断的。它可能是周期性或非周期性,那就是说，它可能或者可能不呈现一规则的周期的重复。动摆的本质取决于力量的本质驾驶它和结构被驾驶。运动是一个矢量，呈现一个方向和一个量。振动的方向通常被描述依据一些独立的坐标系（典型地笛卡尔的或者直角的）其运动的方向被称作坐...
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